Octal este sistemul numeric de bază 8, care folosește doar cifrele de la 0 la 7. Principalul său avantaj este ușurința conversiei cu binar (baza 2), deoarece fiecare cifră în octal poate fi scrisă ca un număr binar unic de trei cifre. Conversia zecimalului în octal este puțin mai dificilă, dar nu este nevoie să cunoașteți nici o matematică trecută. Începeți cu metoda împărțirii, care găsește fiecare cifră împărțind la puteri de 8. Metoda rămasă este mai rapidă și folosește matematică similară, dar poate fi puțin mai greu să înțelegeți de ce funcționează.
Pași
Metoda 1 din 2: Conversia cu diviziunea
Pasul 1. Folosiți această metodă pentru a învăța conceptele
Dintre cele două metode de pe această pagină, această metodă este mai ușor de înțeles. Dacă sunteți deja încrezător că lucrați în diferite sisteme numerice, încercați metoda restului mai rapidă, de mai jos.
Pasul 2. Notați numărul zecimal
Pentru acest exemplu, vom converti numărul zecimal 98 în octal.
Pasul 3. Enumerați puterile lui 8
Amintiți-vă că „zecimal” se numește bază 10 deoarece fiecare cifră reprezintă o putere de 10. Primele trei cifre le numim 1s loc, 10s loc, 100s loc - dar am putea scrie, de asemenea, ca 100 locul, cel 101 locul și cel 102 loc. Octal, sau sistemul de numere de bază 8, folosește puteri de 8 în loc de puteri de 10. Scrieți câteva dintre aceste puteri de 8 într-o linie orizontală, de la cea mai mare la cea mai mică. Rețineți că aceste numere sunt scrise în zecimal (baza 10):
- 82 81 80
- Rescrieți aceste numere ca numere unice:
- 64 8 1
- Nu aveți nevoie de puteri de 8 mai mari decât numărul dvs. original (în acest caz, 98). Din 83 = 512, iar 512 este mai mare de 98, îl putem lăsa în afara graficului.
Pasul 4. Împarte numărul zecimal la cea mai mare putere de opt
Aruncați o privire la numărul dvs. zecimal: 98. Cele nouă din locul 10 vă spun că sunt nouă 10s în acest număr. 10 intră în acest număr de 9 ori. În mod similar, cu octal, vrem să știm câte „64” intră în numărul final. Împarte 98 la 64 pentru a afla. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este de a crea o diagramă, citind de sus în jos:
-
98
÷
-
64 8 1
=
-
Pasul 1. ← Aceasta este prima cifră a numărului octal.
Pasul 5. Găsiți restul
Calculați restul problemei divizării sau suma rămasă care nu intră uniform. Scrieți răspunsul în partea de sus a celei de-a doua coloane. Iată ce a mai rămas din numărul dvs. după calcularea primei cifre. În exemplul nostru, 98 ÷ 64 = 1. Deoarece 1 x 64 = 64, restul este 98 - 64 = 34. Adăugați acest lucru în graficul dvs.:
-
98 34
÷
-
64 8 1
=
- 1
Pasul 6. Împarte restul la următoarea putere de 8
Pentru a găsi următoarea cifră, trecem cu un pas în jos la următoarea putere de 8. Împărțiți restul cu acest număr și completați a doua coloană a graficului:
-
98 34
÷ ÷
-
64
Pasul 8. 1
= =
-
1
Pasul 4.
Pasul 7. Repetați până găsiți răspunsul complet
La fel ca înainte, găsiți restul răspunsului dvs. și scrieți-l în partea de sus a coloanei următoare. Continuați să împărțiți și să găsiți restul până când faceți acest lucru pentru fiecare coloană, inclusiv 80 (cele plasate). Rândul final este numărul zecimal final convertit în octal. Iată exemplul nostru cu graficul complet complet (rețineți că 2 este restul de 34 ÷ 8):
-
98 34
Pasul 2.
÷ ÷ ÷
-
64 8
Pasul 1.
= = =
-
1 4
Pasul 2.
- Răspunsul final: 98 bază 10 = 142 bază 8. Puteți scrie acest lucru ca 9810 = 1428
Pasul 8. Verifică-ți munca
Pentru a vă verifica munca, înmulțiți fiecare cifră în octal cu puterea de 8 pe care o reprezintă. Ar trebui să ajungeți cu numărul dvs. original. Să verificăm răspunsul nostru, 142:
- 2 x 80 = 2 x 1 = 2
- 4 x 81 = 4 x 8 = 32
- 1 x 82 = 1 x 64 = 64
- 2 + 32 + 64 = 98, numărul cu care am început.
Pasul 9. Încercați această problemă practică
Practicați această metodă prin conversia numărului zecimal 327 în octal. Când credeți că aveți răspunsul, evidențiați textul invizibil de mai jos pentru a vedea întreaga problemă prezentată.
- Evidențiați această zonă:
-
327 7 7
÷ ÷ ÷
-
64 8 1
= = =
- 5 0 7
- Răspunsul este 507.
- (Sfat: este bine să ai 0 ca răspuns la o problemă de diviziune.)
Metoda 2 din 2: Conversia cu resturi
Pasul 1. Începeți cu orice număr zecimal
Vom începe cu numărul zecimal 670.
Această metodă este mai rapidă decât metoda de divizare succesivă. Majorității oamenilor le este mai greu să înțeleagă de ce funcționează și ar putea dori să înceapă cu metoda mai ușoară de mai sus
Pasul 2. Împarte acest număr la 8
Ignorați valorile zecimale pentru moment. Veți vedea de ce acest calcul este util în curând.
În exemplul nostru: 670 ÷ 8 = 83.
Pasul 3. Găsiți restul
Acum că am „numărat cu 8” de câte ori putem, restul este numărul mic rămas. Aceasta este ultima cifră a numărului nostru octal, în locul celor (80). Restul este întotdeauna mai mic decât 8, deci nu poate fi reprezentat de niciuna dintre celelalte cifre.
- În exemplul nostru: 670 ÷ 8 = 83 restul 6.
- Numărul nostru octal de până acum este ??? 6.
- Dacă calculatorul dvs. are un buton „modul” sau „mod”, puteți găsi această valoare introducând „670 mod 8.”
Pasul 4. Împarte răspunsul la problema diviziunii la 8
Lăsați deoparte restul și reveniți la problema diviziunii. Ia răspunsul tău și împarte din nou la 8. Rețineți răspunsul, apoi găsiți restul. Aceasta este a doua până la ultima cifră a numărului octal, 81 = Locul 8s.
- În exemplul nostru: răspunsul la ultima noastră problemă de divizare a fost 83.
- 83 ÷ 8 = 10 restul 3.
- Numărul nostru octal de până acum este de 36.
Pasul 5. Împarte din nou la 8
Ca și înainte, luați răspunsul la ultima problemă de divizare. Împărțiți-l la 8 din nou și găsiți restul. Aceasta este a treia până la ultima cifră a numărului octal, 82 = Locul 64s.
- În exemplul nostru: răspunsul la ultima noastră problemă de divizare a fost 10.
- 10 ÷ 8 = 1 rest 2.
- Numărul nostru octal de până acum este de 236.
Pasul 6. Repetați până găsiți ultima cifră
Când calculați ultima problemă de divizare, răspunsul va fi 0. Restul acestei probleme este prima cifră din numărul dvs. octal. Acum ați convertit complet numărul zecimal.
- În exemplul nostru: răspunsul la ultima noastră problemă de divizare a fost 1.
- 1 ÷ 8 = 0 restul 1.
- Răspunsul nostru final este numărul octal 1236. Putem scrie acest lucru ca 12368 pentru a arăta că este un număr octal.
Pasul 7. Înțelegeți cum funcționează acest lucru
Dacă aveți probleme cu înțelegerea acestei metode, iată o explicație:
- Începeți cu o grămadă de 670 de unități.
- Prima problemă de diviziune le împarte în grupuri, cu câte 8 unități în fiecare grup. Orice lucru rămas, restul, nu se încadrează în locul octal 8s. În schimb, trebuie să fie în locul 1s.
- Acum vă luați grămada de grupuri și le împărțiți în secțiuni cu câte 8 grupuri. Fiecare secțiune are acum 8 grupuri cu câte 8 unități sau 64 de unități în total. Restul nu se încadrează în acestea, deci nu se poate încadra în locul octal 64s. Trebuie să fie în locul 8s.
- Aceasta continuă până când descoperiți întregul număr.