5 moduri de a rezolva pentru X

Cuprins:

5 moduri de a rezolva pentru X
5 moduri de a rezolva pentru X

Video: 5 moduri de a rezolva pentru X

Video: 5 moduri de a rezolva pentru X
Video: Bought a Mac? FIRST 10 THINGS TO DO! 2024, Martie
Anonim

Există o serie de moduri de a rezolva pentru x, indiferent dacă lucrați cu exponenți și radicali sau dacă trebuie doar să faceți o anumită divizare sau multiplicare. Indiferent de procesul pe care îl utilizați, trebuie întotdeauna să găsiți o modalitate de a izola x pe o parte a ecuației, astfel încât să puteți găsi valoarea acesteia. Iată cum să o faceți:

Pași

Metoda 1 din 5: Utilizarea unei ecuații liniare de bază

Rezolvați pentru X Pasul 1
Rezolvați pentru X Pasul 1

Pasul 1. Notați problema

Iată-l:

22(x + 3) + 9 - 5 = 32

Rezolvați pentru X Pasul 2
Rezolvați pentru X Pasul 2

Pasul 2. Rezolvați exponentul

Amintiți-vă ordinea operațiilor: PEMDAS, care înseamnă Paranteze, Exponenți, Multiplicare / Divizare și Adunare / Scădere. Nu puteți rezolva mai întâi parantezele, deoarece x este în paranteză, deci ar trebui să începeți cu exponentul, 22. 22 = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Rezolvați pentru X Pasul 3
Rezolvați pentru X Pasul 3

Pasul 3. Faceți multiplicarea

Distribuiți doar 4 în (x +3). Iată cum:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Rezolvați pentru X Pasul 4
Rezolvați pentru X Pasul 4

Pasul 4. Efectuați adunarea și scăderea

Doar adăugați sau scădeți numerele rămase. Iată cum:

  • 4x + 21-5 = 32
  • 4x + 16 = 32
  • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
  • 4x = 16
Rezolvați pentru X Pasul 5
Rezolvați pentru X Pasul 5

Pasul 5. Izolați variabila

Pentru a face acest lucru, împărțiți ambele părți ale ecuației la 4 pentru a găsi x. 4x / 4 = x și 16/4 = 4, deci x = 4.

  • 4x / 4 = 16/4
  • x = 4
Rezolvați pentru X Pasul 6
Rezolvați pentru X Pasul 6

Pasul 6. Verifică-ți munca

Doar conectați x = 4 înapoi la ecuația originală pentru a vă asigura că verifică. Iată cum:

  • 22(x + 3) + 9 - 5 = 32
  • 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
  • 22(7) + 9 - 5 = 32
  • 4(7) + 9 - 5 = 32
  • 28 + 9 - 5 = 32
  • 37 - 5 = 32
  • 32 = 32

Metoda 2 din 5: Cu Exponenți

Rezolvați pentru X Pasul 7
Rezolvați pentru X Pasul 7

Pasul 1. Notați problema

Să presupunem că lucrați cu această problemă în care termenul x include un exponent:

2x2 + 12 = 44

Rezolvați pentru X Pasul 8
Rezolvați pentru X Pasul 8

Pasul 2. Izolați termenul cu exponentul

Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să combinați termeni similari, astfel încât toți termenii constanți să fie pe partea dreaptă a ecuației, în timp ce termenul cu exponentul este pe partea stângă. Scade doar 12 din ambele părți. Iată cum:

  • 2x2+12-12 = 44-12
  • 2x2 = 32
Rezolvați pentru X Pasul 9
Rezolvați pentru X Pasul 9

Pasul 3. Izolați variabila cu exponentul împărțind ambele părți la coeficientul termenului x

În acest caz, 2 este coeficientul x, deci împărțiți ambele părți ale ecuației cu 2 pentru a scăpa de el. Iată cum:

  • (2x2)/2 = 32/2
  • X2 = 16

Pasul 4. Luați rădăcina pătrată a fiecărei părți a ecuației

Luând rădăcina pătrată a lui x2 o va anula. Deci, luați rădăcina pătrată a ambelor părți. Veți obține x rămase pe o parte și plus sau minus rădăcina pătrată de 16, 4, pe cealaltă parte. Prin urmare, x = ± 4.

Pasul 5. Verifică-ți munca

Conectați din nou x = 4 și x = -4 la ecuația originală pentru a vă asigura că se verifică. De exemplu, când verificați x = 4:

  • 2x2 + 12 = 44
  • 2 x (4)2 + 12 = 44
  • 2 x 16 + 12 = 44
  • 32 + 12 = 44
  • 44 = 44

Metoda 3 din 5: Utilizarea fracțiilor

Rezolvați pentru X Pasul 12
Rezolvați pentru X Pasul 12

Pasul 1. Notați problema

Să presupunem că lucrați cu următoarea problemă:

(x + 3) / 6 = 2/3

Rezolvați pentru X Pasul 13
Rezolvați pentru X Pasul 13

Pasul 2. Înmulțirea încrucișată

Pentru a încrucișa înmulțiți, înmulțiți pur și simplu numitorul fiecărei fracții cu numărătorul celeilalte fracții. Veți înmulți în esență în două linii diagonale. Deci, înmulțiți primul numitor, 6, cu al doilea numărător, 2, pentru a obține 12 pe partea dreaptă a ecuației. Înmulțiți al doilea numitor, 3, cu primul numărător, x + 3, pentru a obține 3 x + 9 în partea stângă a ecuației. Iată cum va arăta:

  • (x + 3) / 6 = 2/3
  • 6 x 2 = 12
  • (x + 3) x 3 = 3x + 9
  • 3x + 9 = 12
Rezolvați pentru X Pasul 14
Rezolvați pentru X Pasul 14

Pasul 3. Combinați termeni asemănători

Combinați termenii constanți din ecuație pentru a scădea 9 din ambele părți ale ecuației. Iată ce faceți:

  • 3x + 9-9 = 12-9
  • 3x = 3
Rezolvați pentru X Pasul 15
Rezolvați pentru X Pasul 15

Pasul 4. Izolați x împărțind fiecare termen la coeficientul x

Împărțiți doar 3x și 9 la 3, coeficientul termenului x, pentru a rezolva pentru x. 3x / 3 = x și 3/3 = 1, deci rămâne cu x = 1.

Rezolvați pentru X Pasul 16
Rezolvați pentru X Pasul 16

Pasul 5. Verifică-ți munca

Pentru a vă verifica munca, conectați din nou x la ecuația originală pentru a vă asigura că funcționează. Iată ce faceți:

  • (x + 3) / 6 = 2/3
  • (1 + 3)/6 = 2/3
  • 4/6 = 2/3
  • 2/3 = 2/3

Metoda 4 din 5: Utilizarea semnelor radicale

Rezolvați pentru X Pasul 17
Rezolvați pentru X Pasul 17

Pasul 1. Notați problema

Să presupunem că rezolvați pentru x în următoarea problemă:

√ (2x + 9) - 5 = 0

Rezolvați pentru X Pasul 18
Rezolvați pentru X Pasul 18

Pasul 2. Izolați rădăcina pătrată

Trebuie să mutați partea ecuației cu semnul rădăcină pătrată pe o parte a ecuației înainte de a putea continua. Deci, va trebui să adăugați 5 la ambele părți ale ecuației. Iată cum:

  • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
  • √ (2x + 9) = 5
Rezolvați pentru X Pasul 19
Rezolvați pentru X Pasul 19

Pasul 3. Păstrați ambele părți

Așa cum ați împărți ambele părți ale unei ecuații la un coeficient care se înmulțește cu x, ați păstra ambele părți ale unei ecuații dacă x apare sub rădăcina pătrată sau semnul radical. Aceasta va elimina semnul radical din ecuație. Iată cum o faceți:

  • (√ (2x + 9))2 = 52
  • 2x + 9 = 25
Rezolvați pentru X Pasul 20
Rezolvați pentru X Pasul 20

Pasul 4. Combinați termeni asemănători

Combinați termeni similari scăzând ambele părți cu 9, astfel încât toți termenii constanți să fie pe partea dreaptă a ecuației, în timp ce x rămâne pe partea stângă. Iată ce faceți:

  • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
  • 2x = 16
Rezolvați pentru X Pasul 21
Rezolvați pentru X Pasul 21

Pasul 5. Izolați variabila

Ultimul lucru pe care trebuie să-l faceți pentru a rezolva pentru x este să izolați variabila împărțind ambele părți ale ecuației la 2, coeficientul termenului x. 2x / 2 = x și 16/2 = 8, deci rămâne cu x = 8.

Rezolvați pentru X Pasul 22
Rezolvați pentru X Pasul 22

Pasul 6. Verifică-ți munca

Conectați din nou 8 la ecuația pentru x pentru a vedea dacă obțineți răspunsul corect:

  • √ (2x + 9) - 5 = 0
  • √(2(8)+9) - 5 = 0
  • √(16+9) - 5 = 0
  • √(25) - 5 = 0
  • 5 - 5 = 0

Metoda 5 din 5: Utilizarea valorii absolute

Rezolvați pentru X Pasul 23
Rezolvați pentru X Pasul 23

Pasul 1. Notați problema

Să presupunem că încercați să rezolvați pentru x în următoarea problemă:

| 4x +2 | - 6 = 8

Rezolvați pentru X Pasul 24
Rezolvați pentru X Pasul 24

Pasul 2. Izolați valoarea absolută

Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să combinați termeni asemănători și să obțineți termenii în semnul valorii absolute pe o parte. În acest caz, o veți face adăugând 6 la ambele părți ale ecuației. Iată cum:

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
  • | 4x +2 | = 14
Rezolvați pentru X Pasul 25
Rezolvați pentru X Pasul 25

Pasul 3. Eliminați valoarea absolută și rezolvați ecuația

Acesta este primul și cel mai ușor pas. Va trebui să rezolvați de x de două ori ori de câte ori lucrați cu valoare absolută. Iată cum o faci prima dată:

  • 4x + 2 = 14
  • 4x + 2 - 2 = 14 -2
  • 4x = 12
  • x = 3
Rezolvați pentru X Pasul 26
Rezolvați pentru X Pasul 26

Pasul 4. Eliminați valoarea absolută și schimbați semnul termenilor de pe partea opusă semnului egal înainte de a rezolva

Acum, faceți-o din nou, cu excepția setării primei părți a ecuației egală cu -14 în loc de 14. Iată cum:

  • 4x + 2 = -14
  • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
  • 4x = -16
  • 4x / 4 = -16/4
  • x = -4
Rezolvați pentru X Pasul 27
Rezolvați pentru X Pasul 27

Pasul 5. Verifică-ți munca

Acum că știi că x = (3, -4), trebuie doar să conectezi ambele numere la ecuație pentru a vedea că funcționează. Iată cum:

  • (Pentru x = 3):

    • | 4x +2 | - 6 = 8
    • |4(3) +2| - 6 = 8
    • |12 +2| - 6 = 8
    • |14| - 6 = 8
    • 14 - 6 = 8
    • 8 = 8
  • (Pentru x = -4):

    • | 4x +2 | - 6 = 8
    • |4(-4) +2| - 6 = 8
    • |-16 +2| - 6 = 8
    • |-14| - 6 = 8
    • 14 - 6 = 8
    • 8 = 8

sfaturi

  • Pentru a vă verifica munca, conectați din nou valoarea x la ecuația originală și rezolvați.
  • Radicalii, sau rădăcinile, sunt un alt mod de a reprezenta exponenții. Rădăcina pătrată a lui x = x ^ 1/2.

Recomandat: