Există o serie de moduri de a rezolva pentru x, indiferent dacă lucrați cu exponenți și radicali sau dacă trebuie doar să faceți o anumită divizare sau multiplicare. Indiferent de procesul pe care îl utilizați, trebuie întotdeauna să găsiți o modalitate de a izola x pe o parte a ecuației, astfel încât să puteți găsi valoarea acesteia. Iată cum să o faceți:
Pași
Metoda 1 din 5: Utilizarea unei ecuații liniare de bază
Pasul 1. Notați problema
Iată-l:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Pasul 2. Rezolvați exponentul
Amintiți-vă ordinea operațiilor: PEMDAS, care înseamnă Paranteze, Exponenți, Multiplicare / Divizare și Adunare / Scădere. Nu puteți rezolva mai întâi parantezele, deoarece x este în paranteză, deci ar trebui să începeți cu exponentul, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Pasul 3. Faceți multiplicarea
Distribuiți doar 4 în (x +3). Iată cum:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Pasul 4. Efectuați adunarea și scăderea
Doar adăugați sau scădeți numerele rămase. Iată cum:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Pasul 5. Izolați variabila
Pentru a face acest lucru, împărțiți ambele părți ale ecuației la 4 pentru a găsi x. 4x / 4 = x și 16/4 = 4, deci x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- x = 4
Pasul 6. Verifică-ți munca
Doar conectați x = 4 înapoi la ecuația originală pentru a vă asigura că verifică. Iată cum:
- 22(x + 3) + 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metoda 2 din 5: Cu Exponenți
Pasul 1. Notați problema
Să presupunem că lucrați cu această problemă în care termenul x include un exponent:
2x2 + 12 = 44
Pasul 2. Izolați termenul cu exponentul
Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să combinați termeni similari, astfel încât toți termenii constanți să fie pe partea dreaptă a ecuației, în timp ce termenul cu exponentul este pe partea stângă. Scade doar 12 din ambele părți. Iată cum:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Pasul 3. Izolați variabila cu exponentul împărțind ambele părți la coeficientul termenului x
În acest caz, 2 este coeficientul x, deci împărțiți ambele părți ale ecuației cu 2 pentru a scăpa de el. Iată cum:
- (2x2)/2 = 32/2
- X2 = 16
Pasul 4. Luați rădăcina pătrată a fiecărei părți a ecuației
Luând rădăcina pătrată a lui x2 o va anula. Deci, luați rădăcina pătrată a ambelor părți. Veți obține x rămase pe o parte și plus sau minus rădăcina pătrată de 16, 4, pe cealaltă parte. Prin urmare, x = ± 4.
Pasul 5. Verifică-ți munca
Conectați din nou x = 4 și x = -4 la ecuația originală pentru a vă asigura că se verifică. De exemplu, când verificați x = 4:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metoda 3 din 5: Utilizarea fracțiilor
Pasul 1. Notați problema
Să presupunem că lucrați cu următoarea problemă:
(x + 3) / 6 = 2/3
Pasul 2. Înmulțirea încrucișată
Pentru a încrucișa înmulțiți, înmulțiți pur și simplu numitorul fiecărei fracții cu numărătorul celeilalte fracții. Veți înmulți în esență în două linii diagonale. Deci, înmulțiți primul numitor, 6, cu al doilea numărător, 2, pentru a obține 12 pe partea dreaptă a ecuației. Înmulțiți al doilea numitor, 3, cu primul numărător, x + 3, pentru a obține 3 x + 9 în partea stângă a ecuației. Iată cum va arăta:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Pasul 3. Combinați termeni asemănători
Combinați termenii constanți din ecuație pentru a scădea 9 din ambele părți ale ecuației. Iată ce faceți:
- 3x + 9-9 = 12-9
- 3x = 3
Pasul 4. Izolați x împărțind fiecare termen la coeficientul x
Împărțiți doar 3x și 9 la 3, coeficientul termenului x, pentru a rezolva pentru x. 3x / 3 = x și 3/3 = 1, deci rămâne cu x = 1.
Pasul 5. Verifică-ți munca
Pentru a vă verifica munca, conectați din nou x la ecuația originală pentru a vă asigura că funcționează. Iată ce faceți:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metoda 4 din 5: Utilizarea semnelor radicale
Pasul 1. Notați problema
Să presupunem că rezolvați pentru x în următoarea problemă:
√ (2x + 9) - 5 = 0
Pasul 2. Izolați rădăcina pătrată
Trebuie să mutați partea ecuației cu semnul rădăcină pătrată pe o parte a ecuației înainte de a putea continua. Deci, va trebui să adăugați 5 la ambele părți ale ecuației. Iată cum:
- √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √ (2x + 9) = 5
Pasul 3. Păstrați ambele părți
Așa cum ați împărți ambele părți ale unei ecuații la un coeficient care se înmulțește cu x, ați păstra ambele părți ale unei ecuații dacă x apare sub rădăcina pătrată sau semnul radical. Aceasta va elimina semnul radical din ecuație. Iată cum o faceți:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Pasul 4. Combinați termeni asemănători
Combinați termeni similari scăzând ambele părți cu 9, astfel încât toți termenii constanți să fie pe partea dreaptă a ecuației, în timp ce x rămâne pe partea stângă. Iată ce faceți:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Pasul 5. Izolați variabila
Ultimul lucru pe care trebuie să-l faceți pentru a rezolva pentru x este să izolați variabila împărțind ambele părți ale ecuației la 2, coeficientul termenului x. 2x / 2 = x și 16/2 = 8, deci rămâne cu x = 8.
Pasul 6. Verifică-ți munca
Conectați din nou 8 la ecuația pentru x pentru a vedea dacă obțineți răspunsul corect:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metoda 5 din 5: Utilizarea valorii absolute
Pasul 1. Notați problema
Să presupunem că încercați să rezolvați pentru x în următoarea problemă:
| 4x +2 | - 6 = 8
Pasul 2. Izolați valoarea absolută
Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să combinați termeni asemănători și să obțineți termenii în semnul valorii absolute pe o parte. În acest caz, o veți face adăugând 6 la ambele părți ale ecuației. Iată cum:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Pasul 3. Eliminați valoarea absolută și rezolvați ecuația
Acesta este primul și cel mai ușor pas. Va trebui să rezolvați de x de două ori ori de câte ori lucrați cu valoare absolută. Iată cum o faci prima dată:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Pasul 4. Eliminați valoarea absolută și schimbați semnul termenilor de pe partea opusă semnului egal înainte de a rezolva
Acum, faceți-o din nou, cu excepția setării primei părți a ecuației egală cu -14 în loc de 14. Iată cum:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- x = -4
Pasul 5. Verifică-ți munca
Acum că știi că x = (3, -4), trebuie doar să conectezi ambele numere la ecuație pentru a vedea că funcționează. Iată cum:
-
(Pentru x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Pentru x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
sfaturi
- Pentru a vă verifica munca, conectați din nou valoarea x la ecuația originală și rezolvați.
- Radicalii, sau rădăcinile, sunt un alt mod de a reprezenta exponenții. Rădăcina pătrată a lui x = x ^ 1/2.